বাংলাদেশ কারিগরি শিক্ষা বোর্ড, ঢাকা
ডিপ্লোমা - ইন – ইঞ্জিনিয়ারিং
৩য় পর্ব সমাপনী পরীক্ষা-২০২১
টেকনোলজিঃ সকল টেকনোলজি ( ২০১৬ প্রবিধান )
বিষয় : ম্যাথমেটিক্স-৩
( বিষয় কোড : ৬৫৯৩১ )
সময় : ২ ঘণ্টা পূর্ণমান : ৯০
ক ও খ - বিভাগের সকল প্রশ্নের এবং গ - বিভাগের যে - কোনো ৫ (পাঁচ) টি প্রশ্নের উত্তর দাও ।
ক-বিভাগ (মানঃ ২ X ১০ = ২০)
  1. a পরিসীমাবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
    ২
  2. একটি সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 6√3 বর্গ মিটার বলে এর বাহুর দৈন্য কত?
    ২
  3. (0,0) কেন্দ্র, a ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ লেখ।
    ২
  4. X - √3y = 0 রেখাটি x-অক্ষের সাথে কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে?
    ২
  5. 2Î - 4ĵ + 4k̂ ভেক্টরটির সমান্তরাল একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
    ২
  6. একটি বিন্দুর পােলর স্থানাংক ( √2, 45∘ ) হলে, এর কার্তেসীয় স্থানাংক কত?
    ২
  7. একটি গােলকের ব্যাসার্ধ 6 সেমি. হলে এর আয়তন কত?
    ২
  8. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 3√3 মি. হলে, এর আয়তন কত?
    ২
  9. একটি পিরামিডের ভূমির ক্ষেত্রফল 50 বর্গ সেমি ও উচ্চতা 15 সেমি. হলে, এর আয়তন কত?
    ২
  10. একটি চাকার ব্যাস 2 মিটার হলে একবার আবনে কত মিটার অতিক্রম করবে?
    ২
খ - বিভাগ ( মানঃ ৩ × ১০ = ৩০ )
  1. একটি সামান্তরিকের বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 30 সেমি. 4 26 সেমি.। এর একটি কর্ণ 28 সেমি, হলে অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়। কর।
    ৩
  2. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 40√2 মি, হলে, উক্ত বর্গক্ষেত্রের অন্তলিখিত সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর
    ৩
  3. একটি ঘুরানাে সিঁড়ির ব্যাস 2 মি. ও এর খাড়া উচ্চতা 10 মি.। সিড়িটি যদি মােট পাঁচ পাক ঘুরে থাকে, তবে সিড়ির দৈর্ঘ্য কত?
    ৩
  4. একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 100 বর্গ সেমি, এবং এর আয়তন 150 ঘন সেমি, হলে, সিলিন্ডারের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
    ৩
  5. ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রের স্থানাংক (7,2). A ও B শীর্ষবিন্দু দুটির স্থানাংক যথাক্রমে (3,5) ও (7,-1) হলে, c বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর।
    ৩
  6. একটি বিন্দুর সঞ্চার পথের সমীকরণ নির্ণয় কর, যা (0,6) বিন্দু ও X অক্ষ হতে সমদরবতা।
    ৩
  7. একটি বৃত্ত Y অক্ষকে মূল বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (3,-4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
    ৩
  8. Ā = 2Î + aĵ + k̂ এবং B = 4Î - 2ĵ- 2k̂ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a-এর মান নির্ণয় কর।
    ৩
  9. একটি সামান্তরিক ঘনবস্তুর বাহু(ধার)গুলাে 2Î - 3ĵ , ĵ+ ĵ- k̂ এবং 3Î - k̂ হলে, এর আয়তন নির্ণয় কর।
    ৩
  10. একটি রম্বসের কর্ণগুলাে 16 মি. এবং 32 মি, হলে, এর পরিসীমা ও উচ্চতা নির্ণয় কর।
    ৩
গ - বিভাগ ( মানঃ ৮ × ৫ = ৪০ )
  1. একটি সমবাহু ত্রিভুজের ভিতর একটি বিন্দু হতে বহুদ্বয়ের ওপর লৰের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 মি.12 মি, ও 14 মি । ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
    ৮
  2. একটি খালের ওপর ও নিচের বিস্তার যথাক্রমে 5০ সেমি, ও 20 সেমি, ও পাডম্বয়ের ঢাল 30° ও 60° হলে হল। প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
    ৮
  3. একটি সমবত্তভূমিক কোণক উভয়ের উচ্চতা h এবং একই ভূমির ওপর অবহিত। তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4ঃ3 হলে ভূমির ব্যাসার্ধ কত?
    ৮
  4. একটি ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (t+1,1), (2t+1,3) ও (2t+2,2t)-এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং দেখাও যে ,t =2 অথবা t = - 1 ∕ 2 হলে, ঐ বিন্দুগুলাে সমরেখ হবে।
    ৮
  5. (2-1) বিন্দু হতে 3x-4y+5 = 0 রেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের পাদ বিন্দুর স্থানাংক নির্ণয় কর।
    ৮
  6. প্রমাণ কর যে, 2Î – ĵ + k̂ , Î- 3) - 5k ও 3Î - 4ĵ - 4k̂ ভেক্টর তিনটি একটি সমকোণী ত্রিভূজ উৎপন্ন করে।
    ৮
  7. Y2 + 8x - 2y - 23 = 0 পরাবৃত্তটির শীর্ষ বিন্দুর , উপকেন্দ্র, উপকেন্দ্রিক লম্ব , অক্ষ রেখা ও নিয়ামকের সমীকরণ নিণয় কর ।
    ৮
Share