বাংলাদেশ কারিগরি শিক্ষা বোর্ড, ঢাকা
ডিপ্লোমা - ইন – ইঞ্জিনিয়ারিং
১ম পর্ব সমাপনী পরীক্ষা-২০২১
টেকনোলজিঃ সকল টেকনোলজি ( ২০২২ প্রবিধান )
বিষয়ঃ ম্যাথম্যাটিকস -১
( বিষয় কোডঃ ২৫৯১১ )
সময় : ২ ঘণ্টা পূর্ণমান : ৯০
যে কোন বিভাগ হতে মিলিয়ে পূর্ণমানের ৫০% নম্বরের উত্তর দাও।
ক-বিভাগ ( মানঃ ২ x ১০ = ২০ )
  1. একটি নির্ণয়কের পাশাপাশি দুটি সারির প্রতিটির উপাদান একই হলে তার মান কত?
    ২
  2. একক ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা লেখ ।
    ২
  3. ax2+bx +c = 0 সমীকরণটির নিশ্চায়ক লেখ।
    ২
  4. DHAKA শব্দটির অক্ষরগুলােকে একবারে নিয়ে কয়প্রকারে সাজানাে যায়?
    ২
  5. A + B + C = л হলে, Cos(A + B)-এর মান কত?
    ২
  6. tan45° -এর মান কত?
    ২
  7. Sin2A কে tanA অনুপাতে প্রকাশ কর।
    ২
  8. Sin-1 x = Ө হলে tanӨ -এর মান কত?
    ২
  9. মূলবিন্দু ও (-4, 4) বিন্দু দিয়ে যায়, এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
    ২
  10. (-6, 8) ও (4, 4) বিন্দুদ্বয়ের সংযােজক রেখার মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর।
    ২
খ-বিভাগ ( মানঃ ৩ × ১০ = ৩০ )
  1. মান নির্ণয় কর
    ৩
    question-image
  2. 1-এর ঘনমূল নির্ণয় কর।
    ৩
  3. nP4 = 4 x nP3 হয় তবে, n-এর মান নির্ণয় কর।
    ৩
  4. মান নির্ণয় কর tan2 л/4 + cot л/4
    ৩
  5. ABC ত্রিভুজে CosA = SinB-CosC হয়, তবে দেখাও যে, ত্রিভুজটি সমকোণী।
    ৩
  6. প্রমাণ কর যে, cos tan-1cot sin-1 x = x।
    ৩
  7. যদি x2-5x+c=0 সমীকরণের একটি মূল 4 হয়, তাহলে C-এর মান নির্ণয় কর।
    ৩
  8. (0, 0), (3, -3) ও (3, -5) বিন্দু দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
    ৩
  9. (1, -2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x+3y+1=0 রেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
    ৩
  10. (0, 3) কেন্দ্র ও 5 ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
    ৩
গ-বিভাগ ( মানঃ ৮ × ৫ = ৪০ )
  1. AdjA নির্ণয় কর।
    ৮
    question-image
  2. 3x2-Kx+4=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির তিনগুণ হলে, K-এর মান নির্ণয় কর।
    ৮
  3. প্রমাণ কর যে, ncr + nCr-1 = n+1cr
    ৮
  4. যে-কোনাে ত্রিভুজ ABC-এ প্রমাণ কর যে, tan A-B/2 = a-b/a+b Cotc/2
    ৮
  5. যদি CosA+ CosB + CosC=0 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, Cos3A+ Cos3B + Cos3C= 12CosA.CosB. CosC
    ৮
  6. (2, -1) বিন্দু হতে 3x-4y+5=0 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
    ৮
  7. প্রমাণ কর যে
    ৮
    question-image
Share